เลข 0 เจ้าปัญหา

ปัญหาที่เกี่ยวกับเลข 0 ซึ่งคงเป็นปัญหาที่รู้จักกันดีอย่างเช่น 
    การหารด้วย 0 ซึ่งไม่นิยาม ซึ่งจะมีการขยายความด้วยว่า 1/0 = infinity ได้หรือไม่ 
 => โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชันในการอธิบายว่า ลิมิตทางซ้ายและลิมิตทางขวาไม่เท่ากัน 
ดังนั้น จึงไม่สามารถสรุปได้นั่นเอง 
=> คำอธิบายของ ม.ต้น (เพิ่มเติม)
                  สมมติว่า 0/0 หาค่าได้ 
                  สมมติว่า 0/0 = x 
                  แสดงว่า   0 = x0 
ซึ่งสมการนี้ มีคำตอบมากมาย เช่น x=1,2,3 เป็นต้น แสดงว่า 0/0=1=2=3 ซึ่่งเป็นไม่ได้ 
ดังนั้น จึงไม่มีการนิยามค่าของ 0/0 
    นอกจากนี้ ยังมีการกล่าวถึง 0^0 และ 0/0 ด้วย ว่าไม่นิยามทางคณิตศาสตร์เช่นกัน 
 => สำหรับ 0^0 อาศัยการอธิบายลิมิตบนฟังก์ชันของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งพบว่า ลิมิตบนเส้นตรงบางเส้นในระนาบเชิงซ้อนจะให้ค่าลิมิตที่ไม่เท่ากัน 
ดังนั้น จึงไม่สามารถนิยามค่าของ 0^0 ได้
 => และสำหรับ 0/0 อาศัยการสร้างเส้นตรงบนพิกัดฉากที่ผ่านจุดกำเนิด อาทิเช่น y=x , y=2x เป็นต้น 
จากสมการเส้นตรงดังกล่าว หากจัดรูปใหม่ 
จะได้                 y/x=1 และ y/x =2 
ซึ่งเมื่อแทนค่า     x=y=0      ลงในทั้งสองสมการ 
จะทำให้ได้ข้อสรุปว่า 1=0/0=2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ 
ดังนั้น จึงไม่มีการนิยามค่าของ 0/0 ด้วยเช่นกัน
Comments